實例：一輪 Paroli

計畫

在黑色賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →下注$10。贏後將$20以贏款加碼。第二次贏後將$40以贏款加碼。第三次贏後，收下$80，再從$10開始。任何位置輸掉都以$10重新開始。每次嘗試以自己的$10冒險，若黑色連續出現三次便贏$70，機率是(18/37)³ = 11.5%。預期約九次嘗試中有一次完成連勝。

第1–25次旋轉

B R R B B R R B R B B B R R R B R R R B B R B R R。十二次嘗試：八次在第一轉輸掉（各−$10）、三次在第二轉輸掉（各−$10，因為$20是賭場的錢加上我們的錢），一次在第10–12次旋轉完成三連勝（+$70）。淨額−$40。完成的連勝感覺像證明。十一個失敗感覺什麼都不是，這正是設計的重點。

第26–55次旋轉

另外兩次三連勝，分別在第31–33與48–50次旋轉，且中間有一段連出五個黑色，我們在三次後收下，接著以新的$10輸掉。這段淨額+$90；累計+$50；第50次旋轉時最高+$90。25次嘗試中三次三連勝，高於預期的2.8；場次略偏熱，感覺像一種方法。

第56–80次旋轉

連續十六次輸掉的嘗試，其中四次在第二或第三次旋轉結束加碼，只差一個黑色。這段淨額−$160；最後−$110。這串失敗的機率數學機率結果發生的可能性，以0到1或0%到100%表示。一個號碼：1/37 = 2.70%。閱讀全文 →約14%，也就是此長度的Paroli策略Paroli正向加碼：贏後加倍，輸後或連贏三次後重設。也稱反向馬丁格爾。閱讀全文 →玩家約每七個場次會遇到一次。

帳目

80次旋轉總投注額約$1,300，相較固定每次$10下注者的$800：加碼會增加總投注額金額總投注額一個場次或期間的全部投注金額，包括重新下注的贏款。也稱 handle、action。閱讀全文 →。$1,300的預期損失數學預期損失期望值乘以總投注額；在一個場次或期間內平均損失的金額。閱讀全文 →是$35；實際−$110，約低一個標準差數學標準差變異數的平方根；結果與期望值的典型距離。閱讀全文 →，並不特別。身旁的固定下注者每美元期望值相同，結果波動只有三分之一。

固定下注輪盤策略

此場次顯示什麼

Paroli是顛倒的馬丁格爾策略馬丁格爾每次輸後將賭注加倍的加碼系統。請見策略區了解它能做與不能做的事。閱讀全文 →：它大多數時間輸一單位金額單位系統或玩家採用的基本下注額。加碼系統以單位描述，因此適用於任何賭桌。閱讀全文 →，偶爾贏七單位，而非大多數時間贏一單位、偶爾輸六十三單位。結果分布較不危險，因為大數字是贏款，不是損失，下注額從不超過$40，其中只有$10是我們的錢。每美元的預期損失不變。它較適合想要變異數數學變異數衡量結果在期望值周圍分散程度的數值。單號高，等額賠付注低。閱讀全文 →而沒有懸崖的玩家，仍要花掉總投注額的2.70%。

問題