Paroli 輪盤策略(反向馬丁格爾)
Paroli輪盤策略在贏得後加倍,輸掉或連贏三次後重設。

它無法擊敗轉輪;它只改變損失到來的方式。Paroli每個循環最多承擔一個單位的自有資金,之後以贏款加碼。預期損失數學預期損失期望值乘以總投注額;在一個場次或期間內平均損失的金額。閱讀全文 →不變。
走過系統
贏了向前移一步。輸了或第三次贏了,便回到起點。
下注額與結果均以基本賭注單位表示。
Paroli輪盤系統如何運作?
下注一個單位金額單位系統或玩家採用的基本下注額。加碼系統以單位描述,因此適用於任何賭桌。閱讀全文 →。贏了,就把全部留在賭桌上:下一注為兩。再贏,則為四。第三次贏時,收取七個單位的淨利並回到一。任何時候輸掉也回到一。這就是整個系統。第一次贏後,你下注的是贏款,因此每個循環中自有資金金額資金為遊戲預留的總額。資金管理是決定每注和每場次要冒多少風險。閱讀全文 →最多只會損失一個單位。連續三次等額賠付注獲勝的機率數學機率結果發生的可能性,以0到1或0%到100%表示。一個號碼:1/37 = 2.70%。閱讀全文 →為(18/37)³ = 11.5%,約每九個循環一次。
場次看起來如何?
緩慢流失,偶爾躍升。想成一次又一次買同樣的小彩券:每張花一個單位,多數沒有中獎,約每九張有一張付出七個單位。100次旋轉場次以獲利結束的機率很低(約30%),因為多數場次沒有足夠完成的循環抵銷持續的一個單位損失;當場次確實以獲利結束時,往往遙遙領先。
- 第10百分位數 −$500
- 第25百分位數 −$500
- 中位數 −$300
- 第75百分位數 +$30
- 第90百分位數 +$320
Paroli系統有效嗎?
無效。它改變損失的型態,而不是大小。設p = 18/37。以p³ = 0.115的機率贏7;以1 − p³ = 0.885的機率輸1。每循環期望結果:7(0.115) − 1(0.885) = 0.805 − 0.885 = −0.08單位。每循環預期投注單位:1 + 2p + 4p² = 1 + 0.973 + 0.947 = 2.92。相除後:−0.08 / 2.92 = −2.7%。每種系統做這個除法都會得到這個數字。
容易受誘惑的想法是,以贏款加碼的籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注檯面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →是賭場的錢,因此拿來下注不花成本。它們從賠付的一刻起就是你的,而每一枚重新放回賭桌的籌碼都承擔相同的2.70%。
如果等待連贏四次呢?
追求四次獲勝的Paroli策略Paroli正向加碼:贏後加倍,輸後或連贏三次後重設。也稱反向馬丁格爾。閱讀全文 →會以(18/37)⁴ = 5.6%的機率,把一個單位變成16,淨利15。Taylor(2021)提出更尖銳的問題:若資金只有幾個單位,在資金耗盡前出現這種連勝的機率有多大?每次失敗循環剛好花費一個單位,因此有15個單位時,答案為1 − (1 − 0.056)¹⁵ = 58%,高於一次把15個單位全壓在紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文:rouge。閱讀全文 →上的48.6%。代價可從其他數字看出。連勝通常在數個失敗循環後才出現,因此出現時平均獲利是9個單位,而非15;又因為加碼系統策略加碼系統根據先前結果改變下注額的任何規則。負向加碼在輸後提高,正向加碼在贏後提高。閱讀全文 →的總下注額較多,它的平均結果比單一賭注更差。
在哪裡停止有差別嗎?
只影響型態。追求兩次獲勝(收取3)或四次獲勝(收取15)的Paroli,會改變中獎率與獎額,但不改變優勢。單號賭注的「Parlay」(讓35比1的贏款繼續下注)是同一概念,p = 1/37,連續兩次中獎的賠付金額賠付中獎賭注返還的金額,以「X比1」表示,另加返還的下注本金。閱讀全文 →為1,295比1,這就是它大多只是故事而非實務的原因。
誰會選擇它,為什麼?
想要每循環明確且小的最大損失,並願意緩慢損失以換取大幅獲利機會的玩家。它是馬丁格爾策略馬丁格爾每次輸後將賭注加倍的加碼系統。請見策略區了解它能做與不能做的事。閱讀全文 →的心理鏡像:馬丁格爾讓你感覺自己是贏家,直到某個晚上不是;Paroli讓你感覺自己是輸家,直到某個晚上不是。無論如何,賭場都收取總投注額金額總投注額一個場次或期間的全部投注金額,包括重新下注的贏款。也稱 handle、action。閱讀全文 →的2.70%。
模擬器 · Paroli
以$1,000資金進行等額賠付注的2,000個場次。
基本賭注$10 · 桌限$500 · 每場次100次旋轉
問題
就不會造成單次災難性損失而言較安全。但不較便宜:每投注單位的預期損失完全相同。
任何停止點在數學上都一樣。三次是慣例,因為獎額(7個單位)感覺值得等待,而中獎率(11.5%)並非毫無希望。
漫畫點綴

以贏款加碼,仍然是在投注。
來源
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.