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輪盤下注策略 · 正向加碼系統 · 8分鐘

Paroli 輪盤策略(反向馬丁格爾)

Paroli輪盤策略在贏得後加倍,輸掉或連贏三次後重設。

簡短答案

它無法擊敗轉輪;它只改變損失到來的方式。Paroli每個循環最多承擔一個單位的自有資金,之後以贏款加碼。預期損失數學預期損失期望值乘以總投注額;在一個場次或期間內平均損失的金額。閱讀全文 →不變。

目標
3次獲勝 · 7單位
p(3次獲勝)
11.5%
優勢
2.70%
最大曝險
1個自有單位

走過系統

贏了向前移一步。輸了或第三次贏了,便回到起點。

124贏
下一次下注額1目前結果0旋轉次數0

下注額與結果均以基本賭注單位表示。

Paroli輪盤系統如何運作?

下注一個單位金額單位系統或玩家採用的基本下注額。加碼系統以單位描述,因此適用於任何賭桌。閱讀全文 →。贏了,就把全部留在賭桌上:下一注為兩。再贏,則為四。第三次贏時,收取七個單位的淨利並回到一。任何時候輸掉也回到一。這就是整個系統。第一次贏後,你下注的是贏款,因此每個循環中自有資金金額資金為遊戲預留的總額。資金管理是決定每注和每場次要冒多少風險。閱讀全文 →最多只會損失一個單位。連續三次等額賠付注獲勝的機率數學機率結果發生的可能性,以0到1或0%到100%表示。一個號碼:1/37 = 2.70%。閱讀全文 →為(18/37)³ = 11.5%,約每九個循環一次。

步驟下注額(單位)承擔風險的自有資金此注輸掉時的淨額此注贏得時的淨額
111−1+1,前往第2步
221−1+3,前往第3步
341−1+7,循環完成
達到的機率第2步:48.6% · 第3步:23.7% · 完成:11.5%
無論發生什麼,一個循環最多只花費你一個單位的自有資金。大多數循環剛好花費這麼多。

場次看起來如何?

緩慢流失,偶爾躍升。想成一次又一次買同樣的小彩券:每張花一個單位,多數沒有中獎,約每九張有一張付出七個單位。100次旋轉場次以獲利結束的機率很低(約30%),因為多數場次沒有足夠完成的循環抵銷持續的一個單位損失;當場次確實以獲利結束時,往往遙遙領先。

十個Paroli場次,$10基本下注額相對於起始值的結果
+$790$0−$500+$340−$2500125250375500旋轉次數結果
1,000個場次 × 500次旋轉 · 紫色第10百分位數/第25百分位數/第75百分位數/第90百分位數、淺藍色中位數、82條淡色樣本 · 在圖表上移動以查看某次旋轉的分位數
  • 第10百分位數 −$500
  • 第25百分位數 −$500
  • 中位數 −$300
  • 第75百分位數 +$30
  • 第90百分位數 +$320
1,000個場次 × 500次旋轉 · y軸裁至第1–99百分位數(極值−$500至+$1,150) · 每個500次旋轉 · 基本$10 · 等額賠付注
向下的階梯,偶爾向上一步。沒有懸崖。

Paroli系統有效嗎?

無效。它改變損失的型態,而不是大小。設p = 18/37。以p³ = 0.115的機率贏7;以1 − p³ = 0.885的機率輸1。每循環期望結果:7(0.115) − 1(0.885) = 0.805 − 0.885 = −0.08單位。每循環預期投注單位:1 + 2p + 4p² = 1 + 0.973 + 0.947 = 2.92。相除後:−0.08 / 2.92 = −2.7%。每種系統做這個除法都會得到這個數字。

容易受誘惑的想法是,以贏款加碼的籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注檯面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →是賭場的錢,因此拿來下注不花成本。它們從賠付的一刻起就是你的,而每一枚重新放回賭桌的籌碼都承擔相同的2.70%。

如果等待連贏四次呢?

追求四次獲勝的Paroli策略Paroli正向加碼:贏後加倍,輸後或連贏三次後重設。也稱反向馬丁格爾。閱讀全文 →會以(18/37)⁴ = 5.6%的機率,把一個單位變成16,淨利15。Taylor(2021)提出更尖銳的問題:若資金只有幾個單位,在資金耗盡前出現這種連勝的機率有多大?每次失敗循環剛好花費一個單位,因此有15個單位時,答案為1 − (1 − 0.056)¹⁵ = 58%,高於一次把15個單位全壓在紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文:rouge。閱讀全文 →上的48.6%。代價可從其他數字看出。連勝通常在數個失敗循環後才出現,因此出現時平均獲利是9個單位,而非15;又因為加碼系統策略加碼系統根據先前結果改變下注額的任何規則。負向加碼在輸後提高,正向加碼在贏後提高。閱讀全文 →的總下注額較多,它的平均結果比單一賭注更差。

資金,單位資金耗盡前連贏四次的機率出現時的平均淨結果平均結果
315.9%+14.0−0.29
836.9%+11.8−0.68
1557.9%+9.1−1.07
3082.3%+4.6−1.52
歐式單零轉輪的紅色賭注、一個單位基本下注額,在第一次連贏四次或資金耗盡時停止。比較而言,單次在紅色上下注15個單位,以48.6%的機率贏15,其平均結果為−0.41單位。

在哪裡停止有差別嗎?

只影響型態。追求兩次獲勝(收取3)或四次獲勝(收取15)的Paroli,會改變中獎率與獎額,但不改變優勢。單號賭注的「Parlay」(讓35比1的贏款繼續下注)是同一概念,p = 1/37,連續兩次中獎的賠付金額賠付中獎賭注返還的金額,以「X比1」表示,另加返還的下注本金。閱讀全文 →為1,295比1,這就是它大多只是故事而非實務的原因。

誰會選擇它,為什麼?

想要每循環明確且小的最大損失,並願意緩慢損失以換取大幅獲利機會的玩家。它是馬丁格爾策略馬丁格爾每次輸後將賭注加倍的加碼系統。請見策略區了解它能做與不能做的事。閱讀全文 →的心理鏡像:馬丁格爾讓你感覺自己是贏家,直到某個晚上不是;Paroli讓你感覺自己是輸家,直到某個晚上不是。無論如何,賭場都收取總投注額金額總投注額一個場次或期間的全部投注金額,包括重新下注的贏款。也稱 handle、action。閱讀全文 →的2.70%。

模擬器 · Paroli

以$1,000資金進行等額賠付注的2,000個場次。

基本賭注$10 · 桌限$500 · 每場次100次旋轉

場次結果的分布損失 ← | → 獲利
−$620$0+$770
停留在長條上 · 紅色為損失場次,綠色為獲利場次,淺色長條跨越$0
獲利場次
36.8%
結果中位數
−$60
平均結果
−$54.99
資金歸零
0.0%
第5百分位數
−$370
最大回撤中位數
−$230

問題

Paroli(反向馬丁格爾輪盤策略)比馬丁格爾安全嗎?

就不會造成單次災難性損失而言較安全。但不較便宜:每投注單位的預期損失完全相同。

我應該在贏三次時停止嗎?

任何停止點在數學上都一樣。三次是慣例,因為獎額(7個單位)感覺值得等待,而中獎率(11.5%)並非毫無希望。

漫畫點綴

以贏款加碼,仍然是在投注。

以贏款加碼,仍然是在投注。

來源

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Chapter 13, roulette.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
審閱於2026-09-28模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗