Let-It-Ride 與輪盤獎池注
跨越多次旋轉的賭注:將下注額留在重複結果上繼續玩,或每次旋轉收取小額費用累積至獎池。兩者都由結束的位置定價。

Alphabetic Roulette的Bonus Box讓中獎下注額留在同一字母上繼續玩:兩次重複後收取,成本11.84%;繼續至第三次,成本7.83%。Pro-Aggressive Roulette每次旋轉收取一個單位,投入投注檯面上連續三次旋轉形成一線的獎池,約185次旋轉出現一次。是否為公平價格取決於獎池金額,而賭注未固定該金額。
持續超過一次旋轉的賭注
多數輪盤賭注在一次旋轉後結算。少數跨越多次:下注額留在重複結果上繼續玩,如WINGO;或每次旋轉投入一小筆下注額,累積至輪盤獎池,如Roulette Royale。這類賭注的賭場優勢數學賭場優勢賭場平均保留每筆下注額的比例:歐式輪盤為2.70%。閱讀全文 →取決於結束的位置,而且通常由玩家選擇。Bollman(2021)所述的二種遊戲最清楚展示兩種類型。
Alphabetic Roulette的Bonus Box
拉斯維加斯市中心Fitzgerald’s的Alphabetic Roulette以字母取代號碼:25個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →,A至X與1個賠付金額賠付中獎賭注返還的金額,以「X比1」表示,另加返還的下注本金。閱讀全文 →忽略的YZ口袋。押在1、2、3、4、6或12個字母的賭注賠付為(24−n)/n比1,賭場優勢4%。Bonus Box注押在重複結果:剛旋轉出的字母會再次出現的$1賭注。重複一次賠付$23,即通常的23比一。玩家可以收取,或讓它繼續至第二次重複,賠付$550;再繼續至第三次,賠付$14,400。
提早收取是成本最高的選擇
中間一步定價最差。第二次重複後收取的玩家成本11.84%;繼續至第三次的玩家成本7.83%,因為$14,400比$550更接近公平賠付。多數玩家會認為收錢是謹慎的選擇,但在這種賭注中卻是最昂貴的。Bollman自己的建議更簡單:跳過這種賭注。
以單字作為賭注
Alphabetic投注檯面設備投注檯面賭桌上印製的下注格。也稱 table、felt、cloth。閱讀全文 →上的2個位置可由賭場命名,預設為「Party Pit」與「Roulette」。只要規則給出賭場可支付的賠付,任何單字都適用相同規則。TROPICAN有八個不同字母,賠付二比1,為通常的4%。LUXOR之類的五字母單字不合適:規則要求3.8比1;若按低於它最近的半單位金額單位系統或玩家採用的基本下注額。加碼系統以單位描述,因此適用於任何賭桌。閱讀全文 →,即3½比1,該賭注成本10%。

Pro-Aggressive Roulette:三次旋轉形成一線
Pro-Aggressive Roulette於2004年為美式轉輪取得專利,加入每次旋轉皆下注的累積側注賭注側注附加於主遊戲的可選額外賭注,通常押連續結果、獎勵事件或獎池。幾乎總比標準賭注昂貴。閱讀全文 →。當連續三次旋轉落在投注檯面上的三個號碼連線時賠付:一排、同一欄賭注欄注投注檯面一個垂直欄中的十二個號碼,賠付2:1。閱讀全文 →的三個號碼,或三乘三方格的對角線,順序不限。24、30和27的旋轉結果便符合。0、00和2在投注檯面頂端形成V時,賠付較大的獎池。號碼上不需要籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注檯面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →,只需在三次旋轉每次下側注。無法延續目前連線的旋轉會開始新連線。
獎池必須達到的金額
每次$1旋轉買入小獎池的1/185與大獎池的1/9,936,因此每一美元的回報約為S/185+L/9,936,其中S與L是兩個獎池的美元金額。小獎池為$100、大獎池為$2,500時,賭注每一美元回報約79美分,賭場優勢接近21%。僅小獎池就必須達到約$185,賭注才會打平。書中給了機率但沒有獎池金額,因此賭場優勢要由你在賭桌前自行算出。
共同主題
持續數次旋轉的賭注有不只一種價格。下注前找出全部。
- 跨越數次旋轉的賭注由它停止的位置定價。
- 提早收取不一定較便宜:在Bonus Box中是成本最高的選擇。
- 每次旋轉投入獎池的費用,是一連串小損失以支付一次罕見中獎。將獎池除以其機率,就知道每次旋轉買入什麼。
- 同一推理也為側注頁面的WINGO、Roulette Rage與Roulette Royale定價。
問題
若要玩,繼續至第三次重複比在第二次停止便宜。完全不玩更便宜。
連線獎池約185次旋轉中一次,V形獎池約9,900次中一次。
只有每個獎池除以其機率後的總和高於下注額時才可能。下注前檢查。
趣味數學
請先自行試試看。每個解答都摺起來;準備好時再打開。
在Alphabetic Roulette中,有25個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →,每種賭注賠(24 − n)/n比1。一家賭場在投注檯面設備投注檯面賭桌上印製的下注格。也稱 table、felt、cloth。閱讀全文 →上設一格名為LUXOR。以整數或半單位金額單位系統或玩家採用的基本下注額。加碼系統以單位描述,因此適用於任何賭桌。閱讀全文 →計,它最多可賠多少仍能保有優勢?成本是多少?
顯示解答
答案 3½比1,成本為10%。
LUXOR有五個不同字母,因此規則要求19/5 = 3.8比1。賠3.8時,該賭注成本是通常的4%。
最接近3.8的整數和半數賠付金額賠付中獎賭注返還的金額,以「X比1」表示,另加返還的下注本金。閱讀全文 →為3½和4。賠4比1時,該賭注在25次中中5次並返還25單位:完全沒有優勢,即公平遊戲數學公平遊戲任何一方都沒有優勢的遊戲:每一筆賭注的期望值都是零。閱讀全文 →。所以3½比1是仍能維持優勢的最高賠率。每25單位總投注額返還5 × 4.5 = 22.5單位,成本為10%。
像TROPICAN這樣有八個不同字母的詞,需要2比1,剛好是規則給出的數字。LUXOR只是長度不合適。
漫畫點綴

在Bonus Box中,停在第二次是成本最高的選擇。
來源
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.