如何偵測輪盤轉輪偏差
記錄、計數、檢定，再記錄更多：這就是找出輪盤轉輪偏差的方法。
從一個轉輪收集至少一千次旋轉，計算每個口袋的中獎次數，執行卡方檢定實驗室卡方檢定比較每個口袋的觀測中獎次數與預期n/37的統計檢定。用來判斷轉輪是否有偏差。閱讀全文 →，並把任何單一顯著結果視為收集第二個獨立樣本的理由。
1. 記錄
真人賭桌的旋轉紀錄經常公開或顯示出來，且可複製。請記下轉輪身分：賭桌會在不同輪盤外碗設備輪盤外碗轉輪固定的外部：承載球道和斜面的木製或複合材料輪緣，轉子在其中旋轉。閱讀全文 →間輪替轉子頭設備轉子頭轉子的同義詞：承載號碼的旋轉部分。閱讀全文 →，偏差屬於轉輪，而非賭桌或荷官。記錄日期和時間；今天有偏差的轉輪可能明天就重新安裝隔板。一千次旋轉是檢定能說出任何結果的最低門檻；一萬次才開始有實用性。
2. 計數與檢定
計算每個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →的中獎次數。每個的期望值皆為n/37。計算37個口袋上的卡方統計量Σ（觀察值−期望值）² / 期望值，並與自由度36的自由度實驗室自由度統計量中彼此獨立的數值個數。對37個口袋做卡方檢定時為36，因為計數必須加總為總數。閱讀全文 →卡方分布比較。本網站的輪盤轉輪偏差分析器可在瀏覽器中完成這件事。也要觀察區段轉輪區段轉輪上連續的一段口袋弧線，不同於投注檯面上的一組號碼。閱讀全文 →：物理缺陷通常會一同影響相鄰口袋，且區段檢定比37個單獨口袋檢定更不容易出現偽陽性。
3. 重複驗證
將資料分為兩半，或從同一個轉輪收集相同大小的新樣本。真實偏差會在兩個樣本中都出現，偶然波動則不會。單一樣本在5%水準有顯著性，公平轉輪每二十次中預期會出現一次；掃描許多轉輪的玩家會經常找到這種樣本。只有完成重複驗證後，才值得計算熱門口袋的賠付是否足以擊敗2.70%。
4. 衡量效應大小
顯著性表示轉輪可能不公平。要有獲利性，某口袋的中獎率須達1/36或更好，因為單號賭注單號單一號碼，賠付35:1。閱讀全文 →賠付35比1。在1,000次旋轉中觀察到某口袋中獎40次，即為1/25；若是真的，將非常有利可圖，同時在公平假設下也是2.5個標準差事件。第二個1,000次樣本若偏差真實，預期仍會是40 ± 6次；若那只是雜訊，則是27 ± 5次。
接著呢：現代賭場的輪盤轉輪偏差偵測
歷史上做法是：押熱門區段，贏到賭場注意，然後被禁止入場，或看著轉輪消失。García-Pelayo家族在1990年代初於Madrid附近如此操作；賭場禁止他們後，西班牙法院推翻該禁令。現在賭場會在輪盤外碗之間輪替轉子設備轉子轉輪中承載口袋的旋轉部分。閱讀全文 →，並按時程測量口袋；大到能在一千次旋轉中看出的偏差，撐不過一次維護週期。方法本身合理，但在現代賭場偵測輪盤轉輪偏差已來得太晚：實務上，機會已經消失。
最忙的口袋總是很忙
挑出最忙的口袋並只檢定它是陷阱，因為公平轉輪總會有一個最忙的口袋。3,700次旋轉後，每個口袋期望100次中獎，但最忙的那個通常約122次；每二十個樣本中有一個會達131次或更多。最安靜的通常約79次。因此，3,700次中有125次的口袋並不是發現：應與公平轉輪最忙的口袋表現比較，而不是和100相比。
常見錯誤
合併不同轉輪或不同轉子頭的旋轉。看過資料後才檢定，並挑選看起來最差的分組。把200次旋轉中的熱門號碼迷思熱門號碼近期出現頻率高於預期的號碼。在公平轉輪上，它不預測任何事。閱讀全文 →當成訊號。忘記檢定假設獨立性，因此荷官特徵效應也會在沒有任何口袋受物理偏好的情況下抬高卡方值。
問題
至少1,000次才可執行檢定；數千次才能偵測值得擁有的偏差；數萬次才能確認一個偏差。
僅在它識別轉輪且顯示足夠旋轉紀錄時可以。多數看板顯示20至500次，並不足夠。
它證明轉輪可能沒有產生均勻結果。它不證明任何口袋賠付足夠，也不證明此模式會持續。
趣味數學
請先自行試試看。每個解答都摺起來；準備好時再打開。
在一個磨損的轉輪上，三個紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →稍淺，原本會停在其中的球設備球沿球道、以反方向擲向轉子的那顆小球。現代球由仿象牙或Teflon製成，直徑18–21 mm。閱讀全文 →會繼續滾到旁邊的黑賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →口袋，因此紅色在37次中出現15次、黑色21次。現在押紅和押黑各會花費或賺得多少？
顯示解答
答案 紅色成本18.9%；黑色賺得13.5%。
紅色在37次中贏15次、輸22次：(15 − 22)/37 = −18.9%。黑色贏21次、輸16次：(21 − 16)/37 = +13.5%。
偏差有兩面。把優勢交給量測到它的玩家的轉輪，向押錯顏色的玩家收取通常價格的七倍。Hunacek（2025）用了相近的例子。
37個口袋中三個有問題是極端故障。真正的偏差通常只是其一小部分，而且需要數千次旋轉才能和運氣區分開來，如本頁所示。
漫畫點綴
記錄、計數、檢定、重複驗證。最難的是重複驗證。
來源
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”