輪盤機率
每個輪盤機率都是口袋數除以37。
p＝涵蓋號碼數／37。一個號碼：2.70%。十八個：48.65%。特定序列的機率相乘各次旋轉的機率。
單次旋轉
37個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →各自等可能，因此單次旋轉的輪盤中獎機率只需計數。押四個號碼的賭注有4/37的時間中獎，約10.8%。單次旋轉的機率數學機率結果發生的可能性，以0到1或0%到100%表示。一個號碼：1/37 = 2.70%。閱讀全文 →不需要更多內容，這也是整個遊戲能在餐巾紙上分析的原因。
多次旋轉
各次旋轉獨立，因此序列的機率相乘。連續兩次紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →：（18/37）²＝23.7%。紅接著零號轉輪零號單一綠色口袋，沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋；是賭場優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →：（18/37）（1/37）＝1.3%。十七連續兩次：（1/37）²＝0.073%，約1,369分之一。特定序列的順序重要，計數時則不重要：「紅接著黑賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →」為25.0%，但「兩次旋轉中一次紅和一次黑，不論順序」為50.0%。
至少一次
使用餘事件。37次旋轉中單號賭注單號單一號碼，賠付35:1。閱讀全文 →未中的機率為（36/37）³⁷＝36.3%，因此至少中一次的機率為63.7%，並不是許多玩家對37次1/37機率所期待的「確定」。同一計算說明，37次旋轉中某個號碼完全不出現的機率約為3分之1，這就是結果看板總會顯示幾個「冷門」號碼的原因。
期望等待時間
平均而言，單號每37次旋轉出現一次，但等待時間變動極大：中位等待約25次旋轉（半數時間較早出現），二十次等待中有一次超過110次旋轉。幾何過程的等待時間有長尾；認定某號碼在60次旋轉後「該出了」的玩家，描述的是五次中出現一次的情況。
常見錯誤
相加能同時發生事件的機率（紅或單不是36/37，而是26/37，因為十個號碼同時是兩者）。相乘同一次旋轉的事件（一次旋轉中紅且單是10/37，不是18/37×18/37）。把過去旋轉視為現在正在下注序列的一部分：連續十次紅後，第十一次的機率是18/37，而非（18/37）¹¹。
輪盤的賠率是什麼，它和機率有何不同？
賭場以賠付金額賠付中獎賭注返還的金額，以「X比1」表示，另加返還的下注本金。閱讀全文 →報出賠率。單一號碼中獎機率是1/37，因此單號在輪盤中勝出的賠率是36比1反。35比1的賠付便少了一個單位金額單位系統或玩家採用的基本下注額。加碼系統以單位描述，因此適用於任何賭桌。閱讀全文 →，那正是賭場優勢數學賭場優勢賭場平均保留每筆下注額的比例：歐式輪盤為2.70%。閱讀全文 →最原始的形式。換算：反賠率＝（1−p）／p；機率＝1／（賠率＋1）。
公式
問題
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37＝97.3%。其餘是零號。
37個號碼的機率均為1/37。十七是下注人數最多的號碼，這是關於人的事實。
趣味數學
請先自行試試看。每個解答都摺起來；準備好時再打開。
你一次又一次押紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →色。第五次中獎恰在第八次旋轉發生的機率是多少？前八次旋轉內有五次中獎的機率呢？
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答案 第五次在第八次旋轉中獎為12.9%，約8分之1。到那時有五次中獎為33.4%。
第八次旋轉第五次中獎包含兩件事：第八次中獎，且前七次有恰好四次中獎、三次輸掉，順序不限。在七次旋轉中放置四次中獎有35種方式。
所以機率為35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%。
若第八次前有五次中獎，加入第五次中獎在第五、第六和第七次旋轉的相同類型項目：2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%。統計學家稱這為負二項分布：固定次數成功需要多少次嘗試。Taylor（2021）在美式轉輪計算同一問題，結果為12.2%。
漫畫點綴
數口袋。除以37。序列則相乘。完成。
來源
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.