實例：一個 D'Alembert 下午
每次輸掉後加一單位，每次贏後減一單位，每次旋轉都押紅色，進行一百次旋轉。最溫和的系統，以及溫和的代價。
以每單位$5進行的模擬100次旋轉D'Alembert場次。下注額五次降回$5，在一段不利期間逐漸升至$80，最後為$55，場次少$40。這套系統感覺像平衡，卻不是。
走過系統
輸了向上移一步。贏了向後退一步。
下注額與結果均以基本賭注單位表示。
計畫
以一單位金額單位系統或玩家採用的基本下注額。加碼系統以單位描述，因此適用於任何賭桌。閱讀全文 →即$5押紅色賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →開始。輸掉後加一單位；贏後減一單位，永不低於一單位。這套理論並非d’Alembert提出，卻被歸咎於他，它認為輸贏會平衡，所以每一組一輸一贏會讓我們多一單位。算術顯示紅色在48.65%的旋轉中獲勝，因此輸掉的次數約每四十次會比獲勝多一次，下注額隨時間逐漸升高。
第1–30次旋轉
十四個紅色、十五個黑色賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →、一個零號轉輪零號單一綠色口袋，沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋；是賭場優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →。在連輸三次期間，下注額升至$20，到第18次旋轉降回$5，到這段結束時升至$25。淨額+$20。每組輸贏配對如宣傳所言淨得一單位；多出的輸掉吃掉了它們。感覺像一台大致有效的慢速幫浦。
第31–65次旋轉
不利的一段。十三個紅色對二十二個非紅色，包括連輸七次。從第41次旋轉的$5起，下注額每次加一單位，升至$75，而每次輸掉$75都抵銷先前十五次$5的獲勝。這段淨額−$485；累計−$465。任何單次旋轉都沒有戲劇性的事發生；是逐漸漂移造成結果。
- 第10百分位數 −$500
- 第25百分位數 −$500
- 中位數 −$500
- 第75百分位數 −$500
- 第90百分位數 +$885
第66–100次旋轉
二十個紅色對十五個非紅色，下注額以$5為步長從$80降回約$55。高額下注時每次獲勝都回收真金白銀：$70輸掉後贏$75，這一組淨得+$5，但這一組的金額很大。這段淨額+$425；最後−$40。
帳目
平均下注額約$37，所以總投注額約$3,670，相較固定下注者的$500（每次$5）。$3,670的預期損失數學預期損失期望值乘以總投注額；在一個場次或期間內平均損失的金額。閱讀全文 →是$99；實際−$40，不到一個標準差數學標準差變異數的平方根；結果與期望值的典型距離。閱讀全文 →。下注額的漂移是這套系統的全部效果：更多錢放在賭桌上，每一美元同樣扣除2.70%，結果分布更寬。
此場次顯示什麼
D'Alembert是寫成下注規則的賭徒謬誤：它假定輸贏會很快扯平，讓下注額降回來。長期而言它們藉由稀釋而非修正扯平，下注額沒有理由回到一單位。這是沒有懸崖的緩慢系統，而緩慢正是玩家相信它的原因。
問題
很少。下注額每次輸掉只增加一單位，並非加倍，所以需要很長的不利連續結果才會達到上限。
可以，而上限會讓它在一段不利結果後，變成以該上限固定下注策略固定下注每次旋轉下注相同金額。所有加碼系統比較的基準。閱讀全文 →。任何上限都可以；沒有一個改變優勢。
他在1754年主張，連續正面後反面會更容易出現。同意的賭徒便以他為這套系統命名。他大概會感到尷尬。
漫畫點綴
最溫和的系統。它緩慢漂移，而非陡落。
來源
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.