實例：以$100投注紅色的一晚

計畫

有$100的最佳輪盤策略嗎？沒有能降低平均成本的策略。這筆預算是可以輸掉的錢；我們選擇的是下注額與停止規則。下注$5，即預算的5%，手上約有二十次輸掉賭注的空間。停損策略停損預先設定的損失金額，到達時結束場次。閱讀全文 →設為−$50，停利策略停利預先設定的獲利目標，到達時結束場次。閱讀全文 →設為+$50，現在就決定。60次旋轉的預期損失數學預期損失期望值乘以總投注額；在一個場次或期間內平均損失的金額。閱讀全文 →是60 × $5 / 37 = $8.11。預期離開時約有$92，並有合理的機率數學機率結果發生的可能性，以0到1或0%到100%表示。一個號碼：1/37 = 2.70%。閱讀全文 →落在$20至$170之間。

第1–20次旋轉

R B B R R 0 B R R B R B B B R R B R B R。十個紅色賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →、九個黑色賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →、一個零號轉輪零號單一綠色口袋，沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋；是賭場優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →：+$50 − $45 − $5 = $0。餘額$100。第6次旋轉的零號損失一枚籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注檯面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →，以1/37來看稍早出現。這裡沒有不尋常之處。二十次旋轉後處於損益兩平。

第21–36次旋轉

B B B B B R B B R B B R B B B B。開頭五個黑色，共十三個：三個紅色、十三個黑色，+$15 − $65 = −$50。餘額$50。這段讓人想改變賭注、加倍，或改押顏色。16次旋轉中有13個或更多黑色的機率低於1%；今晚本來就會發生在某個人身上。我們自開始時已少$50，停損於第36次旋轉觸發，於是離開。

沒有我們的第37–60次旋轉

R B R B，接著R R B R 0 R B R R B R R B B R R B R B R。十四個紅色、九個黑色、一個零號：若留下來，至第60次旋轉會有+$70 − $45 − $5 = +$20，餘額$70。真人賭桌的三十六次旋轉約為45分鐘。我們帶著$50離開，少$50；相較於36次旋轉預期的−$4.86。十三個紅色、二十二個黑色、一個零號。

發生了什麼

我們付了約$5，玩了45分鐘輪盤，外加$45的壞運氣。36次旋轉中十三個紅色，遠低於預期的17.5；比黑色少九個，零號前便是−$45。這一晚由變異數數學變異數衡量結果在期望值周圍分散程度的數值。單號高，等額賠付注低。閱讀全文 →決定；價格由下注額與旋轉次數決定；停損決定它何時結束。留在場上會在第60次旋轉時回收$20，但那不是留下的理由：回收也是變異數，先前那段黑色連開亦然。

我們沒有做的事

輸掉後改變下注額（那是加碼系統策略加碼系統根據先前結果改變下注額的任何規則。負向加碼在輸後提高，正向加碼在贏後提高。閱讀全文 →，會增加總投注額金額總投注額一個場次或期間的全部投注金額，包括重新下注的贏款。也稱 handle、action。閱讀全文 →）。黑色連開後改押顏色（賠率相同）。因為「接近兩平」而超過60次旋轉仍留下（那是在重新協商停損）。押「一直沒出」的打賭注打注1–12、13–24或25–36，賠付2:1。閱讀全文 →（同樣的優勢，不同的形狀）。每一項都會改變這一晚的形狀，沒有一項會改變其預期成本。

問題