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實例:一列 Labouchère

寫下1-2-3-4,下注兩端,相贏時劃掉,輸掉時把損失加到末端。取消系統,一條清除,一條失控。

簡短答案

以每單位$5進行的模擬Labouchère場次,每條線目標$50。第一條線在14次旋轉後恰好清除並贏得$50。第二條在放棄前延長至19個數字、下注額$115,並少$385。通常有效,然後就不有效。

單位
$5
線
1 2 3 4(目標$50)
下注額
第一個+最後一個數字
結果
70次旋轉為−$335

走過系統

下注額是第一個數字加上最後一個。贏了就劃掉兩端。輸了就在末尾寫下注額。

1234
下一次下注額5目前結果0已清除數列0旋轉次數0

下注額與結果均以基本賭注單位表示。

計畫

在卡片上寫下1 2 3 4。每次旋轉,以兩端數字之和押紅色賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文:rouge。閱讀全文 →。贏時劃掉兩個數字;輸時將下注額加到右端。沒有數字時線即清除,淨得原本的總數,即10單位金額單位系統或玩家採用的基本下注額。加碼系統以單位描述,因此適用於任何賭桌。閱讀全文 →、$50。一條線每兩次輸掉只需一次贏便能清除,因為每次贏移除兩個數字,每次輸增加一個。紅色在48.65%的旋轉中獲勝,高於所需的三分之一,因此大多數線都能清除。

第1條線,第1–14次旋轉

1 2 3 4 → 下注5(1+4):輸,線為1 2 3 4 5。下注6:贏,線為2 3 4。下注6:輸,線為2 3 4 6。下注8:贏,線為3 4。下注7:輸,線為3 4 7。下注10:贏,線為4。下注4:輸,線為4 4。下注8:贏,已清除。描述八次旋轉;完整的線歷經十四次旋轉,其中六次贏、八次輸。淨額+$50,恰為目標,下注額從未超過$12。它像一部小機器般運作。

旋轉之前的線下注額結果之後的線
11 2 3 4$5輸1 2 3 4 5
21 2 3 4 5$30贏2 3 4
32 3 4$30輸2 3 4 6
42 3 4 6$40贏3 4
53 4$35輸3 4 7
63 4 7$50贏4
74$20輸4 4
84 4$40贏已清除 · +$50
以每單位$5計的美元下注額。只要獲勝次數至少是輸掉次數的一半,線就會清除。

第2條線,第15–70次旋轉

再次寫下1 2 3 4。最初十二次旋轉中有九次輸掉。每次輸掉都附加一個為其他兩數之和的數字,線在長度與數值上都成長:十二次旋轉後為1 2 3 4 5 6 8 9 11 13 15 17,下注額$90。贏時會劃掉末端的大數字,這有幫助,但線持續變長。到第70次旋轉時,它有19個數字,下注額$115,面對$200上限,該循環為−$385。我們停止。這條線終究會以+$50清除,前提是「終究」在達到上限與資金金額資金為遊戲預留的總額。資金管理是決定每注和每場次要冒多少風險。閱讀全文 →耗盡前到來。

此場次與另外九個相似場次相對於起始值的結果
+$1,743$0−$500+$1,360−$2500125250375500旋轉次數結果
1,000個場次 × 500次旋轉 · 紫色第10百分位數/第25百分位數/第75百分位數/第90百分位數、淺藍色中位數、83條淡色樣本 · 在圖表上移動以查看某次旋轉的分位數
  • 第10百分位數 −$500
  • 第25百分位數 −$500
  • 中位數 −$500
  • 第75百分位數 −$500
  • 第90百分位數 +$1,360
1,000個場次 × 500次旋轉 · y軸裁至第1–99百分位數(極值−$500至+$1,933) · 每個500次旋轉 · 基本$5 · 等額賠付注
大多數線以小步伐清除。沒有清除的,失控速度比馬丁格爾快,因為下注額是加總,不是單一數字。

帳目

70次旋轉總投注額約$2,400,相較$350固定下注。$2,400的預期損失數學預期損失期望值乘以總投注額;在一個場次或期間內平均損失的金額。閱讀全文 →是$65;實際−$335,比兩個標準差數學標準差變異數的平方根;結果與期望值的典型距離。閱讀全文 →再多一點。失控的Labouchère策略Labouchère取消系統:寫下一列數字,下注兩端之和;贏後劃掉兩端,輸後加上輸掉的下注額。閱讀全文 →線會產生所有常見系統中最重的總投注額金額總投注額一個場次或期間的全部投注金額,包括重新下注的贏款。也稱 handle、action。閱讀全文 →,因為每次輸掉會使下注額增加損失額,而線除了賭桌上限外沒有天花板。

此場次顯示什麼

Labouchère有一項罕見特性:它通常有效,這就是為什麼它曾是維多利亞時代晚餐上的話題,至今仍能賣。清除的線很小而且頻繁;失控的線很大而且罕見,其規模沒有上限。每一美元的預期損失在兩者皆為−2.70%,系統唯一的效果,是決定某個晚上你落在哪一半。

問題

我可以拆分一條長線嗎?

可以:1 2 3 4 5 6 8 9這條線可拆成總數相同的兩條線,這會降低下注額並使待清除的線數加倍。它改變形狀,不改變價格。

為什麼不使用較短的線?

1 1這條線是兩單位目標,下注額$10;它很快清除,也同樣容易失控。長度只設定目標。

這是網路上販售的「取消系統」嗎?

是,有十幾個名稱。Henry Labouchère在1870年代推廣它;他不是發明者。

漫畫點綴

通常會清除。例外需要更多紙。

通常會清除。例外需要更多紙。

來源

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010。第13章,輪盤。
  2. Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling. Gotham, 2006。
審閱於2026-09-28模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗